14x-x^2-4-এর সমাধান করুন

$$14 x - x ^ { 2 } - 4$$

ভাঙা

$$-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-x^{2}+14x-4=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

14 এর বর্গ

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 কে -4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-16}}{2\left(-1\right)}$$

-16 এ 196 যোগ করুন।

$$x=\frac{-14±\sqrt{180}}{2\left(-1\right)}$$

180 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 6\sqrt{5} এ -14 যোগ করুন।

$$x=\frac{6\sqrt{5}-14}{-2}$$

-14+6\sqrt{5} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=7-3\sqrt{5}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -14 থেকে 6\sqrt{5} বাদ দিন।

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-14}{-2}$$

-14-6\sqrt{5} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=3\sqrt{5}+7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 7-3\sqrt{5} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 7+3\sqrt{5}

$$-x^{2}+14x-4=-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$-x^{2}+14x-4$$