14x^2-8+3x-5x^2-12-এর সমাধান করুন

$$14 x ^ { 2 } - 8 + 3 x - 5 x ^ { 2 } - 12$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

9x^{2} পেতে 14x^{2} এবং -5x^{2} একত্রিত করুন।

$$9x^{2}-8+3x-12$$

-20 পেতে -8 থেকে 12 বাদ দিন।

$$9x^{2}-20+3x$$

ভাঙা

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

টার্মের মতো গুণ করে একত্রিত করুন।

$$9x^{2}+3x-20$$

গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি 9x^{2}+ax+bx-20 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=3 ab=9\left(-20\right)=-180$$

যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই ঋণাত্মকটির তুলনায় ধনাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -180 প্রদান করে।

$$-1,180 -2,90 -3,60 -4,45 -5,36 -6,30 -9,20 -10,18 -12,15$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$-1+180=179 -2+90=88 -3+60=57 -4+45=41 -5+36=31 -6+30=24 -9+20=11 -10+18=8 -12+15=3$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 3 যোগফল প্রদান করে।

$$a=-12 b=15$$

\left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right) হিসেবে 9x^{2}+3x-20 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে 3x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 5 ফ্যাক্টর আউট।

$$3x\left(3x-4\right)+5\left(3x-4\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম 3x-4 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$