14x+4.8+2.4x=x^2+2x-এর সমাধান করুন

$$14 x + 4.8 + 2.4 x = x ^ { 2 } + 2 x$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{2 \sqrt{354} + 36}{5} \approx 14.725955089$$

$$x=\frac{36-2\sqrt{354}}{5}\approx -0.325955089$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

16.4x পেতে 14x এবং 2.4x একত্রিত করুন।

$$16.4x+4.8=x^{2}+2x$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$16.4x+4.8-x^{2}=2x$$

উভয় দিক থেকে 2x বিয়োগ করুন।

$$16.4x+4.8-x^{2}-2x=0$$

14.4x পেতে 16.4x এবং -2x একত্রিত করুন।

$$14.4x+4.8-x^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-x^{2}+14.4x+4.8=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য 14.4 এবং c এর জন্য 4.8 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-14.4±\sqrt{14.4^{2}-4\left(-1\right)\times 4.8}}{2\left(-1\right)}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে 14.4 এর বর্গ করুন।

$$x=\frac{-14.4±\sqrt{207.36-4\left(-1\right)\times 4.8}}{2\left(-1\right)}$$

-4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-14.4±\sqrt{207.36+4\times 4.8}}{2\left(-1\right)}$$

4 কে 4.8 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-14.4±\sqrt{207.36+19.2}}{2\left(-1\right)}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে 19.2 এ 207.36 যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x=\frac{-14.4±\sqrt{226.56}}{2\left(-1\right)}$$

226.56 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-14.4±\frac{4\sqrt{354}}{5}}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-14.4±\frac{4\sqrt{354}}{5}}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-14.4±\frac{4\sqrt{354}}{5}}{-2} যখন ± হল যোগ৷ \frac{4\sqrt{354}}{5} এ -14.4 যোগ করুন।

$$x=\frac{4\sqrt{354}-72}{-2\times 5}$$

\frac{-72+4\sqrt{354}}{5} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{36-2\sqrt{354}}{5}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-14.4±\frac{4\sqrt{354}}{5}}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -14.4 থেকে \frac{4\sqrt{354}}{5} বাদ দিন।

$$x=\frac{-4\sqrt{354}-72}{-2\times 5}$$

\frac{-72-4\sqrt{354}}{5} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{354}+36}{5}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{36-2\sqrt{354}}{5} x=\frac{2\sqrt{354}+36}{5}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

16.4x পেতে 14x এবং 2.4x একত্রিত করুন।

$$16.4x+4.8=x^{2}+2x$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$16.4x+4.8-x^{2}=2x$$

উভয় দিক থেকে 2x বিয়োগ করুন।

$$16.4x+4.8-x^{2}-2x=0$$

14.4x পেতে 16.4x এবং -2x একত্রিত করুন।

$$14.4x+4.8-x^{2}=0$$

উভয় দিক থেকে 4.8 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$14.4x-x^{2}=-4.8$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-x^{2}+14.4x=-4.8$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-x^{2}+14.4x}{-1}=-\frac{4.8}{-1}$$

-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{14.4}{-1}x=-\frac{4.8}{-1}$$

14.4 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-14.4x=-\frac{4.8}{-1}$$

-4.8 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-14.4x=4.8$$

-7.2 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -14.4-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -7.2-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-14.4x+\left(-7.2\right)^{2}=4.8+\left(-7.2\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -7.2 এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-14.4x+51.84=4.8+51.84$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে 51.84 এ 4.8 যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}-14.4x+51.84=56.64$$

x^{2}-14.4x+51.84 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-7.2\right)^{2}=56.64$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-7.2\right)^{2}}=\sqrt{56.64}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-7.2=\frac{2\sqrt{354}}{5} x-7.2=-\frac{2\sqrt{354}}{5}$$

সমীকরণের উভয় দিকে 7.2 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{354}+36}{5} x=\frac{36-2\sqrt{354}}{5}$$