130213=122*(1300+x)*x-এর সমাধান করুন

$$130213=122 \times (1300+x) \times x$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650\approx 0.820497274$$

$$x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650\approx -1300.820497274$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

122 কে 1300+x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$130213=\left(158600+122x\right)x$$

158600+122x কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$130213=158600x+122x^{2}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$158600x+122x^{2}=130213$$

উভয় দিক থেকে 130213 বিয়োগ করুন।

$$158600x+122x^{2}-130213=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$122x^{2}+158600x-130213=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 122, b এর জন্য 158600 এবং c এর জন্য -130213 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-158600±\sqrt{158600^{2}-4\times 122\left(-130213\right)}}{2\times 122}$$

158600 এর বর্গ

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25153960000-4\times 122\left(-130213\right)}}{2\times 122}$$

-4 কে 122 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25153960000-488\left(-130213\right)}}{2\times 122}$$

-488 কে -130213 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25153960000+63543944}}{2\times 122}$$

63543944 এ 25153960000 যোগ করুন।

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25217503944}}{2\times 122}$$

25217503944 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{2\times 122}$$

2 কে 122 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{244}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{244} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{6304375986} এ -158600 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{6304375986}-158600}{244}$$

-158600+2\sqrt{6304375986} কে 244 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{244} যখন ± হল বিয়োগ৷ -158600 থেকে 2\sqrt{6304375986} বাদ দিন।

$$x=\frac{-2\sqrt{6304375986}-158600}{244}$$

-158600-2\sqrt{6304375986} কে 244 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650 x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

122 কে 1300+x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$130213=\left(158600+122x\right)x$$

158600+122x কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$130213=158600x+122x^{2}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$158600x+122x^{2}=130213$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$122x^{2}+158600x=130213$$

122 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{122x^{2}+158600x}{122}=\frac{130213}{122}$$

122 দিয়ে ভাগ করে 122 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{158600}{122}x=\frac{130213}{122}$$

158600 কে 122 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+1300x=\frac{130213}{122}$$

650 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 1300-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 650-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+1300x+650^{2}=\frac{130213}{122}+650^{2}$$

650 এর বর্গ

$$x^{2}+1300x+422500=\frac{130213}{122}+422500$$

422500 এ \frac{130213}{122} যোগ করুন।

$$x^{2}+1300x+422500=\frac{51675213}{122}$$

x^{2}+1300x+422500 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+650\right)^{2}=\frac{51675213}{122}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+650\right)^{2}}=\sqrt{\frac{51675213}{122}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+650=\frac{\sqrt{6304375986}}{122} x+650=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 650 বাদ দিন।

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650 x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$