13left(x-2yright)^2-8left(x-2yright)left(2x+yright)+7left(2x+yright)^2-এর সমাধান করুন

$$13 { \left(x-2y \right) }^{ 2 } -8 \left( x-2y \right) \left( 2x+y \right) +7 { \left(2x+y \right) }^{ 2 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$25\left(x^{2}+3y^{2}\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(x-2y\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$13\left(x^{2}-4xy+4y^{2}\right)-8\left(x-2y\right)\left(2x+y\right)+7\left(2x+y\right)^{2}$$

13 কে x^{2}-4xy+4y^{2} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}-8\left(x-2y\right)\left(2x+y\right)+7\left(2x+y\right)^{2}$$

\left(2x+y\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}-8\left(x-2y\right)\left(2x+y\right)+7\left(4x^{2}+4xy+y^{2}\right)$$

7 কে 4x^{2}+4xy+y^{2} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}-8\left(x-2y\right)\left(2x+y\right)+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

-8 কে x-2y দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}+\left(-8x+16y\right)\left(2x+y\right)+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

-8x+16y কে 2x+y দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}-16x^{2}+24xy+16y^{2}+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

-3x^{2} পেতে 13x^{2} এবং -16x^{2} একত্রিত করুন।

$$-3x^{2}-52xy+52y^{2}+24xy+16y^{2}+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

-28xy পেতে -52xy এবং 24xy একত্রিত করুন।

$$-3x^{2}-28xy+52y^{2}+16y^{2}+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

68y^{2} পেতে 52y^{2} এবং 16y^{2} একত্রিত করুন।

$$-3x^{2}-28xy+68y^{2}+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

25x^{2} পেতে -3x^{2} এবং 28x^{2} একত্রিত করুন।

$$25x^{2}-28xy+68y^{2}+28xy+7y^{2}$$

0 পেতে -28xy এবং 28xy একত্রিত করুন।

$$25x^{2}+68y^{2}+7y^{2}$$

75y^{2} পেতে 68y^{2} এবং 7y^{2} একত্রিত করুন।

$$25x^{2}+75y^{2}$$

প্রসারিত করুন

$$25x^{2}+75y^{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(x-2y\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$13\left(x^{2}-4xy+4y^{2}\right)-8\left(x-2y\right)\left(2x+y\right)+7\left(2x+y\right)^{2}$$

13 কে x^{2}-4xy+4y^{2} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}-8\left(x-2y\right)\left(2x+y\right)+7\left(2x+y\right)^{2}$$

\left(2x+y\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}-8\left(x-2y\right)\left(2x+y\right)+7\left(4x^{2}+4xy+y^{2}\right)$$

7 কে 4x^{2}+4xy+y^{2} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}-8\left(x-2y\right)\left(2x+y\right)+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

-8 কে x-2y দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}+\left(-8x+16y\right)\left(2x+y\right)+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

-8x+16y কে 2x+y দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}-16x^{2}+24xy+16y^{2}+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

-3x^{2} পেতে 13x^{2} এবং -16x^{2} একত্রিত করুন।

$$-3x^{2}-52xy+52y^{2}+24xy+16y^{2}+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

-28xy পেতে -52xy এবং 24xy একত্রিত করুন।

$$-3x^{2}-28xy+52y^{2}+16y^{2}+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

68y^{2} পেতে 52y^{2} এবং 16y^{2} একত্রিত করুন।

$$-3x^{2}-28xy+68y^{2}+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

25x^{2} পেতে -3x^{2} এবং 28x^{2} একত্রিত করুন।

$$25x^{2}-28xy+68y^{2}+28xy+7y^{2}$$

0 পেতে -28xy এবং 28xy একত্রিত করুন।

$$25x^{2}+68y^{2}+7y^{2}$$

75y^{2} পেতে 68y^{2} এবং 7y^{2} একত্রিত করুন।

$$25x^{2}+75y^{2}$$