128^x=5000-এর সমাধান করুন

$$128 ^ { x } = 5000$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{\log_{2} {(5000)}}{7} \approx 1.755387483$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$128^{x}=5000$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(128^{x})=\log(5000)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(128)=\log(5000)$$

\log(128) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(5000)}{\log(128)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{128}\left(5000\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{7\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(5000\right)}{7}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$