12x^4+30x^3+4x^2+10x-এর সমাধান করুন

$$12 x ^ { 4 } + 30 x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } + 10 x$$

ভাঙা

$$2x\left(2x+5\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 2।

$$2\left(6x^{4}+15x^{3}+2x^{2}+5x\right)$$

বিবেচনা করুন 6x^{4}+15x^{3}+2x^{2}+5x। ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(6x^{3}+15x^{2}+2x+5\right)$$

বিবেচনা করুন 6x^{3}+15x^{2}+2x+5। যুক্তিসঙ্গত মূল উপপাদ্য অনুসারে, একটি বহুপদের সমস্ত যুক্তিসঙ্গত মূল ফর্ম \frac{p}{q}-এ রয়েছে, যেখানে p ধ্রুবক টার্ম 5-কে ভাগ করে এবং q সামনের গুণাঙ্ক 6-কে ভাগ করে৷ এমন একটি মূল হল -\frac{5}{2}। 2x+5 দ্বারা এটি ভাগ করে বহুপদটি গুণনীয়ক করুন।

$$\left(2x+5\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন। বহুপদ 3x^{2}+1 গুণনীয়ক হয়নি কারণ এটিতে কোনও আনুপাতিক মূল নেই।

$$2x\left(2x+5\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$2x\left(2x+5\right)\left(3x^{2}+1\right)$$