12x^2=48x-এর সমাধান করুন

$$12 x ^ { 2 } = 48 x$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=4$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 48x বিয়োগ করুন।

$$12x^{2}-48x=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(12x-48\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 12x-48=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=4$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 48x বিয়োগ করুন।

$$12x^{2}-48x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 12, b এর জন্য -48 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}}}{2\times 12}$$

\left(-48\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-48\right)±48}{2\times 12}$$

-48-এর বিপরীত হলো 48।

$$x=\frac{48±48}{2\times 12}$$

2 কে 12 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{48±48}{24}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{48±48}{24} যখন ± হল যোগ৷ 48 এ 48 যোগ করুন।

$$x=\frac{96}{24}$$

96 কে 24 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=4$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{48±48}{24} যখন ± হল বিয়োগ৷ 48 থেকে 48 বাদ দিন।

$$x=\frac{0}{24}$$

0 কে 24 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=4 x=0$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 48x বিয়োগ করুন।

$$12x^{2}-48x=0$$

12 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{12x^{2}-48x}{12}=\frac{0}{12}$$

12 দিয়ে ভাগ করে 12 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{48}{12}\right)x=\frac{0}{12}$$

-48 কে 12 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-4x=\frac{0}{12}$$

0 কে 12 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-4x=0$$

-2 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -4-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -2-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2 এর বর্গ

$$x^{2}-4x+4=4$$

x^{2}-4x+4 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-2=2 x-2=-2$$

সমীকরণের উভয় দিকে 2 যোগ করুন।

$$x=4 x=0$$