12x^2+7=82-এর সমাধান করুন

$$12 x ^ { 2 } + 7 = 82$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

বর্গের পার্থক্য ব্যবহার করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 82 বিয়োগ করুন।

$$12x^{2}+7-82=0$$

-75 পেতে 7 থেকে 82 বাদ দিন।

$$12x^{2}-75=0$$

3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$4x^{2}-25=0$$

বিবেচনা করুন 4x^{2}-25। \left(2x\right)^{2}-5^{2} হিসেবে 4x^{2}-25 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, 2x-5=0 এবং 2x+5=0 সমাধান করুন।

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

স্কয়ার রুট খোঁজার ধাপ

উভয় দিক থেকে 7 বিয়োগ করুন।

$$12x^{2}=82-7$$

75 পেতে 82 থেকে 7 বাদ দিন।

$$12x^{2}=75$$

12 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x^{2}=\frac{75}{12}$$

3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{75}{12} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 82 বিয়োগ করুন।

$$12x^{2}+7-82=0$$

-75 পেতে 7 থেকে 82 বাদ দিন।

$$12x^{2}-75=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 12, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য -75 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-75\right)}}{2\times 12}$$

0 এর বর্গ

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-75\right)}}{2\times 12}$$

-4 কে 12 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-75\right)}}{2\times 12}$$

-48 কে -75 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 12}$$

3600 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{0±60}{2\times 12}$$

2 কে 12 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±60}{24}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±60}{24} যখন ± হল যোগ৷ 12 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{60}{24} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=\frac{5}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±60}{24} যখন ± হল বিয়োগ৷ 12 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-60}{24} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=-\frac{5}{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$