12r^2s^2+7rs^2-10s^2-এর সমাধান করুন

$$12 r ^ { 2 } s ^ { 2 } + 7 r s ^ { 2 } - 10 s ^ { 2 }$$

ভাঙা

$$\left(3r-2\right)\left(4r+5\right)s^{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট s^{2}।

$$s^{2}\left(12r^{2}+7r-10\right)$$

বিবেচনা করুন 12r^{2}+7r-10। গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি 12r^{2}+ar+br-10 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=7 ab=12\left(-10\right)=-120$$

যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই ঋণাত্মকটির তুলনায় ধনাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -120 প্রদান করে।

$$-1,120 -2,60 -3,40 -4,30 -5,24 -6,20 -8,15 -10,12$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$-1+120=119 -2+60=58 -3+40=37 -4+30=26 -5+24=19 -6+20=14 -8+15=7 -10+12=2$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 7 যোগফল প্রদান করে।

$$a=-8 b=15$$

\left(12r^{2}-8r\right)+\left(15r-10\right) হিসেবে 12r^{2}+7r-10 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(12r^{2}-8r\right)+\left(15r-10\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে 4r এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 5 ফ্যাক্টর আউট।

$$4r\left(3r-2\right)+5\left(3r-2\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম 3r-2 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(3r-2\right)\left(4r+5\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$s^{2}\left(3r-2\right)\left(4r+5\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(3r-2\right)\left(4r+5\right)s^{2}$$