12x^2-15x-5-এর সমাধান করুন

$$12 { x }^{ 2 } -15x-5$$

ভাঙা

$$12\left(x-\left(-\frac{\sqrt{465}}{24}+\frac{5}{8}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{465}}{24}+\frac{5}{8}\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$12x^{2}-15x-5=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 12\left(-5\right)}}{2\times 12}$$

-15 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 12\left(-5\right)}}{2\times 12}$$

-4 কে 12 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-48\left(-5\right)}}{2\times 12}$$

-48 কে -5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+240}}{2\times 12}$$

240 এ 225 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{465}}{2\times 12}$$

-15-এর বিপরীত হলো 15।

$$x=\frac{15±\sqrt{465}}{2\times 12}$$

2 কে 12 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{15±\sqrt{465}}{24}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{15±\sqrt{465}}{24} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{465} এ 15 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{465}+15}{24}$$

15+\sqrt{465} কে 24 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{465}}{24}+\frac{5}{8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{15±\sqrt{465}}{24} যখন ± হল বিয়োগ৷ 15 থেকে \sqrt{465} বাদ দিন।

$$x=\frac{15-\sqrt{465}}{24}$$

15-\sqrt{465} কে 24 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{\sqrt{465}}{24}+\frac{5}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{5}{8}+\frac{\sqrt{465}}{24} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{5}{8}-\frac{\sqrt{465}}{24}

$$12x^{2}-15x-5=12\left(x-\left(\frac{\sqrt{465}}{24}+\frac{5}{8}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{465}}{24}+\frac{5}{8}\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$12x^{2}-15x-5$$