12x^2+8x-এর সমাধান করুন

$$12 { x }^{ 2 } +8x$$

ভাঙা

$$4x\left(3x+2\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 4।

$$4\left(3x^{2}+2x\right)$$

বিবেচনা করুন 3x^{2}+2x। ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(3x+2\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$4x\left(3x+2\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$12x^{2}+8x=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 12}$$

8^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-8±8}{2\times 12}$$

2 কে 12 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-8±8}{24}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-8±8}{24} যখন ± হল যোগ৷ 8 এ -8 যোগ করুন।

$$x=\frac{0}{24}$$

0 কে 24 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-8±8}{24} যখন ± হল বিয়োগ৷ -8 থেকে 8 বাদ দিন।

$$x=-\frac{16}{24}$$

8 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-16}{24} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=-\frac{2}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 0 ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -\frac{2}{3}

$$12x^{2}+8x=12x\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) থেকে p+q এর সমস্ত অভিব্যক্তি সহজতর৷

$$12x^{2}+8x=12x\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে x এ \frac{2}{3} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$12x^{2}+8x=12x\times \frac{3x+2}{3}$$

12 এবং 3 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 3 বাতিল করা হয়েছে৷

$$12x^{2}+8x=4x\left(3x+2\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$4x\left(3x+2\right)$$