12x^2+34x+3-এর সমাধান করুন

$$12 { x }^{ 2 } +34x+3$$

ভাঙা

$$12\left(x-\frac{-\sqrt{253}-17}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{253}-17}{12}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$12x^{2}+34x+3=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\times 12\times 3}}{2\times 12}$$

34 এর বর্গ

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\times 12\times 3}}{2\times 12}$$

-4 কে 12 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-48\times 3}}{2\times 12}$$

-48 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-144}}{2\times 12}$$

-144 এ 1156 যোগ করুন।

$$x=\frac{-34±\sqrt{1012}}{2\times 12}$$

1012 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-34±2\sqrt{253}}{2\times 12}$$

2 কে 12 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-34±2\sqrt{253}}{24}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-34±2\sqrt{253}}{24} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{253} এ -34 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{253}-34}{24}$$

-34+2\sqrt{253} কে 24 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{253}-17}{12}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-34±2\sqrt{253}}{24} যখন ± হল বিয়োগ৷ -34 থেকে 2\sqrt{253} বাদ দিন।

$$x=\frac{-2\sqrt{253}-34}{24}$$

-34-2\sqrt{253} কে 24 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-\sqrt{253}-17}{12}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-17+\sqrt{253}}{12} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-17-\sqrt{253}}{12}

$$12x^{2}+34x+3=12\left(x-\frac{\sqrt{253}-17}{12}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{253}-17}{12}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$12x^{2}+34x+3$$