12^y-6=3-এর সমাধান করুন

$$12 ^ { y - 6 } = 3$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$y=\log_{12}\left(8957952\right)\approx 6.442114109$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$12^{y-6}=3$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(12^{y-6})=\log(3)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(y-6\right)\log(12)=\log(3)$$

\log(12) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$y-6=\frac{\log(3)}{\log(12)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$y-6=\log_{12}\left(3\right)$$

সমীকরণের উভয় দিকে 6 যোগ করুন।

$$y=\log_{12}\left(3\right)-\left(-6\right)$$

y এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+\log_{12}\left(8957952\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$