11x^2+9-4x-8x^2-15x-এর সমাধান করুন

$$11 x ^ { 2 } + 9 - 4 x - 8 x ^ { 2 } - 15 x$$

মূল্যায়ন করুন

$$3x^{2}-19x+9$$

সমাধানের ধাপগুলো

3x^{2} পেতে 11x^{2} এবং -8x^{2} একত্রিত করুন।

$$3x^{2}+9-4x-15x$$

-19x পেতে -4x এবং -15x একত্রিত করুন।

$$3x^{2}+9-19x$$

ভাঙা

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

3x^{2} পেতে 11x^{2} এবং -8x^{2} একত্রিত করুন।

$$factor(3x^{2}+9-4x-15x)$$

-19x পেতে -4x এবং -15x একত্রিত করুন।

$$factor(3x^{2}+9-19x)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$3x^{2}-19x+9=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

-19 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

-4 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\times 9}}{2\times 3}$$

-12 কে 9 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-108}}{2\times 3}$$

-108 এ 361 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

-19-এর বিপরীত হলো 19।

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

2 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{253} এ 19 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{253}+19}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ 19 থেকে \sqrt{253} বাদ দিন।

$$x=\frac{19-\sqrt{253}}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{19+\sqrt{253}}{6} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{19-\sqrt{253}}{6}

$$3x^{2}-19x+9=3\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)$$