11x^2-54x-192-এর সমাধান করুন

$$11 { x }^{ 2 } -54x-192$$

ভাঙা

$$11\left(x-\frac{27-\sqrt{2841}}{11}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2841}+27}{11}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$11x^{2}-54x-192=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{\left(-54\right)^{2}-4\times 11\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

-54 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916-4\times 11\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

-4 কে 11 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916-44\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

-44 কে -192 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916+8448}}{2\times 11}$$

8448 এ 2916 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{11364}}{2\times 11}$$

11364 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-54\right)±2\sqrt{2841}}{2\times 11}$$

-54-এর বিপরীত হলো 54।

$$x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{2\times 11}$$

2 কে 11 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{2841} এ 54 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{2841}+54}{22}$$

54+2\sqrt{2841} কে 22 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{2841}+27}{11}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22} যখন ± হল বিয়োগ৷ 54 থেকে 2\sqrt{2841} বাদ দিন।

$$x=\frac{54-2\sqrt{2841}}{22}$$

54-2\sqrt{2841} কে 22 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{27-\sqrt{2841}}{11}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{27+\sqrt{2841}}{11} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{27-\sqrt{2841}}{11}

$$11x^{2}-54x-192=11\left(x-\frac{\sqrt{2841}+27}{11}\right)\left(x-\frac{27-\sqrt{2841}}{11}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$11x^{2}-54x-192$$