11^x=5-এর সমাধান করুন

$$11 ^ { x } = 5$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\log_{11}\left(5\right)\approx 0.671187741$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$11^{x}=5$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(11^{x})=\log(5)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(11)=\log(5)$$

\log(11) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(5)}{\log(11)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{11}\left(5\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(11)}+\log_{11}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$