1066.667=1.097^x-এর সমাধান করুন

$$1066.667 = 1.097 ^ { x }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\log_{1.097}\left(1066.667\right)\approx 75.311684714$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$1.097^{x}=1066.667$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(1.097^{x})=\log(1066.667)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(1.097)=\log(1066.667)$$

\log(1.097) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(1066.667)}{\log(1.097)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{1.097}\left(1066.667\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.097)}+\log_{1.097}\left(1066.667\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$