1064=4+6(x-1)/2*x-এর সমাধান করুন

$$1064 = \frac { 4 + 6 ( x - 1 ) } { 2 } \cdot x$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = -\frac{56}{3} = -18\frac{2}{3} \approx -18.666666667$$

$$x=19$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 2 দিয়ে গুণ করুন।

$$2128=\left(4+6\left(x-1\right)\right)x$$

6 কে x-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2128=\left(4+6x-6\right)x$$

-2 পেতে 4 থেকে 6 বাদ দিন।

$$2128=\left(-2+6x\right)x$$

-2+6x কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2128=-2x+6x^{2}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$-2x+6x^{2}=2128$$

উভয় দিক থেকে 2128 বিয়োগ করুন।

$$-2x+6x^{2}-2128=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$6x^{2}-2x-2128=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 6, b এর জন্য -2 এবং c এর জন্য -2128 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

-2 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

-4 কে 6 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

-24 কে -2128 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+51072}}{2\times 6}$$

51072 এ 4 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{51076}}{2\times 6}$$

51076 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-2\right)±226}{2\times 6}$$

-2-এর বিপরীত হলো 2।

$$x=\frac{2±226}{2\times 6}$$

2 কে 6 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{2±226}{12}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{2±226}{12} যখন ± হল যোগ৷ 226 এ 2 যোগ করুন।

$$x=\frac{228}{12}$$

228 কে 12 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=19$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{2±226}{12} যখন ± হল বিয়োগ৷ 2 থেকে 226 বাদ দিন।

$$x=-\frac{224}{12}$$

4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-224}{12} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=-\frac{56}{3}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=19 x=-\frac{56}{3}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 2 দিয়ে গুণ করুন।

$$2128=\left(4+6\left(x-1\right)\right)x$$

6 কে x-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2128=\left(4+6x-6\right)x$$

-2 পেতে 4 থেকে 6 বাদ দিন।

$$2128=\left(-2+6x\right)x$$

-2+6x কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2128=-2x+6x^{2}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$-2x+6x^{2}=2128$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$6x^{2}-2x=2128$$

6 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{6x^{2}-2x}{6}=\frac{2128}{6}$$

6 দিয়ে ভাগ করে 6 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{6}\right)x=\frac{2128}{6}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-2}{6} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{2128}{6}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{2128}{6} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{1064}{3}$$

-\frac{1}{6} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{1}{3}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{1}{6}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1064}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{1}{6} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1064}{3}+\frac{1}{36}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{1}{36} এ \frac{1064}{3} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{12769}{36}$$

x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{12769}{36}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12769}{36}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{1}{6}=\frac{113}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{113}{6}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{6} যোগ করুন।

$$x=19 x=-\frac{56}{3}$$