105^n=700-এর সমাধান করুন

$$105 ^ { n } = 700$$

n এর জন্য সমাধান করুন

$$n=\log_{105}\left(700\right)\approx 1.407635614$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$105^{n}=700$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(105^{n})=\log(700)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$n\log(105)=\log(700)$$

\log(105) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$n=\frac{\log(700)}{\log(105)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$n=\log_{105}\left(700\right)$$

n এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(700\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$