105^2=(9x)^2+(32x)^2-এর সমাধান করুন

$$105 ^ { 2 } = ( 9 x ) ^ { 2 } + ( 32 x ) ^ { 2 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx 3.158698397$$

$$x = -\frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx -3.158698397$$

স্কয়ার রুট খোঁজার ধাপ

2 এর ঘাতে 105 গণনা করুন এবং 11025 পান।

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

\left(9x\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে 9 গণনা করুন এবং 81 পান।

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

\left(32x\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

2 এর ঘাতে 32 গণনা করুন এবং 1024 পান।

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

1105x^{2} পেতে 81x^{2} এবং 1024x^{2} একত্রিত করুন।

$$11025=1105x^{2}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$1105x^{2}=11025$$

1105 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x^{2}=\frac{11025}{1105}$$

5 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{11025}{1105} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x^{2}=\frac{2205}{221}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

2 এর ঘাতে 105 গণনা করুন এবং 11025 পান।

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

\left(9x\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে 9 গণনা করুন এবং 81 পান।

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

\left(32x\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

2 এর ঘাতে 32 গণনা করুন এবং 1024 পান।

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

1105x^{2} পেতে 81x^{2} এবং 1024x^{2} একত্রিত করুন।

$$11025=1105x^{2}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$1105x^{2}=11025$$

উভয় দিক থেকে 11025 বিয়োগ করুন।

$$1105x^{2}-11025=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1105, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য -11025 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

0 এর বর্গ

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

-4 কে 1105 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4420\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

-4420 কে -11025 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{48730500}}{2\times 1105}$$

48730500 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2\times 1105}$$

2 কে 1105 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} যখন ± হল যোগ৷

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} যখন ± হল বিয়োগ৷

$$x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$