1000000=418658*left(10250right)^x-এর সমাধান করুন

$$1000000=418658 \times { \left(10250 \right) }^{ x }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)\approx 0.094282383$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

418658 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{1000000}{418658}=10250^{x}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{1000000}{418658} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{500000}{209329}=10250^{x}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$10250^{x}=\frac{500000}{209329}$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(10250^{x})=\log(\frac{500000}{209329})$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(10250)=\log(\frac{500000}{209329})$$

\log(10250) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(\frac{500000}{209329})}{\log(10250)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10250)}+\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$