1000=x/2(2(8)+(x-1)7)-এর সমাধান করুন

$$1000= \frac{ x }{ 2 } (2(8)+(x-1)7)$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{\sqrt{56081} - 9}{14} \approx 16.272448087$$

$$x=\frac{-\sqrt{56081}-9}{14}\approx -17.558162373$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 2 দিয়ে গুণ করুন।

$$2000=x\left(2\times 8+\left(x-1\right)\times 7\right)$$

16 পেতে 2 এবং 8 গুণ করুন।

$$2000=x\left(16+\left(x-1\right)\times 7\right)$$

x-1 কে 7 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2000=x\left(16+7x-7\right)$$

9 পেতে 16 থেকে 7 বাদ দিন।

$$2000=x\left(9+7x\right)$$

x কে 9+7x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2000=9x+7x^{2}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$9x+7x^{2}=2000$$

উভয় দিক থেকে 2000 বিয়োগ করুন।

$$9x+7x^{2}-2000=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$7x^{2}+9x-2000=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 7, b এর জন্য 9 এবং c এর জন্য -2000 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 7\left(-2000\right)}}{2\times 7}$$

9 এর বর্গ

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 7\left(-2000\right)}}{2\times 7}$$

-4 কে 7 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-28\left(-2000\right)}}{2\times 7}$$

-28 কে -2000 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+56000}}{2\times 7}$$

56000 এ 81 যোগ করুন।

$$x=\frac{-9±\sqrt{56081}}{2\times 7}$$

2 কে 7 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-9±\sqrt{56081}}{14}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-9±\sqrt{56081}}{14} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{56081} এ -9 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{56081}-9}{14}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-9±\sqrt{56081}}{14} যখন ± হল বিয়োগ৷ -9 থেকে \sqrt{56081} বাদ দিন।

$$x=\frac{-\sqrt{56081}-9}{14}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{56081}-9}{14} x=\frac{-\sqrt{56081}-9}{14}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 2 দিয়ে গুণ করুন।

$$2000=x\left(2\times 8+\left(x-1\right)\times 7\right)$$

16 পেতে 2 এবং 8 গুণ করুন।

$$2000=x\left(16+\left(x-1\right)\times 7\right)$$

x-1 কে 7 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2000=x\left(16+7x-7\right)$$

9 পেতে 16 থেকে 7 বাদ দিন।

$$2000=x\left(9+7x\right)$$

x কে 9+7x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2000=9x+7x^{2}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$9x+7x^{2}=2000$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$7x^{2}+9x=2000$$

7 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{7x^{2}+9x}{7}=\frac{2000}{7}$$

7 দিয়ে ভাগ করে 7 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{9}{7}x=\frac{2000}{7}$$

\frac{9}{14} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{9}{7}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{9}{14}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+\frac{9}{7}x+\left(\frac{9}{14}\right)^{2}=\frac{2000}{7}+\left(\frac{9}{14}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{9}{14} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+\frac{9}{7}x+\frac{81}{196}=\frac{2000}{7}+\frac{81}{196}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{81}{196} এ \frac{2000}{7} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}+\frac{9}{7}x+\frac{81}{196}=\frac{56081}{196}$$

x^{2}+\frac{9}{7}x+\frac{81}{196} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{9}{14}\right)^{2}=\frac{56081}{196}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{56081}{196}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{9}{14}=\frac{\sqrt{56081}}{14} x+\frac{9}{14}=-\frac{\sqrt{56081}}{14}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{9}{14} বাদ দিন।

$$x=\frac{\sqrt{56081}-9}{14} x=\frac{-\sqrt{56081}-9}{14}$$