100x^2-20x-এর সমাধান করুন

$$100 x ^ { 2 } - 20 x$$

ভাঙা

$$20x\left(5x-1\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 20।

$$20\left(5x^{2}-x\right)$$

বিবেচনা করুন 5x^{2}-x। ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(5x-1\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$20x\left(5x-1\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$100x^{2}-20x=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 100}$$

\left(-20\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 100}$$

-20-এর বিপরীত হলো 20।

$$x=\frac{20±20}{2\times 100}$$

2 কে 100 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{20±20}{200}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{20±20}{200} যখন ± হল যোগ৷ 20 এ 20 যোগ করুন।

$$x=\frac{40}{200}$$

40 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{40}{200} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=\frac{1}{5}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{20±20}{200} যখন ± হল বিয়োগ৷ 20 থেকে 20 বাদ দিন।

$$x=\frac{0}{200}$$

0 কে 200 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{1}{5} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 0

$$100x^{2}-20x=100\left(x-\frac{1}{5}\right)x$$

কমন হর খুঁজে এবং লব বিয়োগ করার মাধ্যমে x থেকে \frac{1}{5} বিয়োগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$100x^{2}-20x=100\times \frac{5x-1}{5}x$$

100 এবং 5 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 5 বাতিল করা হয়েছে৷

$$100x^{2}-20x=20\left(5x-1\right)x$$

মূল্যায়ন করুন

$$20x\left(5x-1\right)$$