100x^2+8x+6*3^2=5833-এর সমাধান করুন

$$100 x ^ { 2 } + 8 x + 6 \cdot 3 ^ { 2 } = 5833$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}\approx 7.562078663$$

$$x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}\approx -7.642078663$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

2 এর ঘাতে 3 গণনা করুন এবং 9 পান।

$$100x^{2}+8x+6\times 9=5833$$

54 পেতে 6 এবং 9 গুণ করুন।

$$100x^{2}+8x+54=5833$$

উভয় দিক থেকে 5833 বিয়োগ করুন।

$$100x^{2}+8x+54-5833=0$$

-5779 পেতে 54 থেকে 5833 বাদ দিন।

$$100x^{2}+8x-5779=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 100, b এর জন্য 8 এবং c এর জন্য -5779 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 100\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

8 এর বর্গ

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 100\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

-4 কে 100 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-400\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

-400 কে -5779 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2311600}}{2\times 100}$$

2311600 এ 64 যোগ করুন।

$$x=\frac{-8±\sqrt{2311664}}{2\times 100}$$

2311664 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{2\times 100}$$

2 কে 100 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200} যখন ± হল যোগ৷ 4\sqrt{144479} এ -8 যোগ করুন।

$$x=\frac{4\sqrt{144479}-8}{200}$$

-8+4\sqrt{144479} কে 200 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200} যখন ± হল বিয়োগ৷ -8 থেকে 4\sqrt{144479} বাদ দিন।

$$x=\frac{-4\sqrt{144479}-8}{200}$$

-8-4\sqrt{144479} কে 200 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

2 এর ঘাতে 3 গণনা করুন এবং 9 পান।

$$100x^{2}+8x+6\times 9=5833$$

54 পেতে 6 এবং 9 গুণ করুন।

$$100x^{2}+8x+54=5833$$

উভয় দিক থেকে 54 বিয়োগ করুন।

$$100x^{2}+8x=5833-54$$

5779 পেতে 5833 থেকে 54 বাদ দিন।

$$100x^{2}+8x=5779$$

100 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{100x^{2}+8x}{100}=\frac{5779}{100}$$

100 দিয়ে ভাগ করে 100 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{8}{100}x=\frac{5779}{100}$$

4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{8}{100} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x^{2}+\frac{2}{25}x=\frac{5779}{100}$$

\frac{1}{25} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{2}{25}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{25}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{5779}{100}+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{1}{25} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{5779}{100}+\frac{1}{625}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{1}{625} এ \frac{5779}{100} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{144479}{2500}$$

x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{144479}{2500}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{144479}{2500}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{1}{25}=\frac{\sqrt{144479}}{50} x+\frac{1}{25}=-\frac{\sqrt{144479}}{50}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{1}{25} বাদ দিন।

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$