100(1-1/101^5)+100/101-এর সমাধান করুন

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 101 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 101 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{1061416090100}{10510100501}\approx 100.990099$$

সমাধানের ধাপগুলো

5 এর ঘাতে 101 গণনা করুন এবং 10510100501 পান।

$$100\left(1-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101}$$

1কে ভগ্নাংশ \frac{10510100501}{10510100501} এ রূপন্তর করুন৷

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101}$$

যেহেতু \frac{10510100501}{10510100501} এবং \frac{1}{10510100501} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$100\times \frac{10510100501-1}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

10510100500 পেতে 10510100501 থেকে 1 বাদ দিন।

$$100\times \frac{10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

100\times \frac{10510100500}{10510100501} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{100\times 10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

1051010050000 পেতে 100 এবং 10510100500 গুণ করুন।

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

10510100501 এবং 101 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 10510100501৷ হর 10510100501 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{1051010050000}{10510100501} এবং \frac{100}{101} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{10406040100}{10510100501}$$

যেহেতু \frac{1051010050000}{10510100501} এবং \frac{10406040100}{10510100501} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{1051010050000+10406040100}{10510100501}$$

1061416090100 পেতে 1051010050000 এবং 10406040100 যোগ করুন।

$$\frac{1061416090100}{10510100501}$$

ভাঙা

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2} \cdot 2549 \cdot 4164049}{101 ^ {5}} = 100\frac{10406040000}{10510100501} = 100.99009900038634$$