10x^2+5x-2x-1-এর সমাধান করুন

$$10 x ^ { 2 } + 5 x - 2 x - 1$$

ভাঙা

$$\left(5x-1\right)\left(2x+1\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

টার্মের মতো গুণ করে একত্রিত করুন।

$$10x^{2}+3x-1$$

গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি 10x^{2}+ax+bx-1 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=3 ab=10\left(-1\right)=-10$$

যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই ঋণাত্মকটির তুলনায় ধনাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -10 প্রদান করে।

$$-1,10 -2,5$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$-1+10=9 -2+5=3$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 3 যোগফল প্রদান করে।

$$a=-2 b=5$$

\left(10x^{2}-2x\right)+\left(5x-1\right) হিসেবে 10x^{2}+3x-1 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(10x^{2}-2x\right)+\left(5x-1\right)$$

10x^{2}-2x-এ 2x ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$2x\left(5x-1\right)+5x-1$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম 5x-1 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(5x-1\right)\left(2x+1\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(5x-1\right)\left(2x+1\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

3x পেতে 5x এবং -2x একত্রিত করুন।

$$10x^{2}+3x-1$$