10x^2+25x+5-এর সমাধান করুন

$$10 x ^ { 2 } + 25 x + 5$$

ভাঙা

$$10\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$10x^{2}+25x+5=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\times 10\times 5}}{2\times 10}$$

25 এর বর্গ

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\times 10\times 5}}{2\times 10}$$

-4 কে 10 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-40\times 5}}{2\times 10}$$

-40 কে 5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-200}}{2\times 10}$$

-200 এ 625 যোগ করুন।

$$x=\frac{-25±\sqrt{425}}{2\times 10}$$

425 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-25±5\sqrt{17}}{2\times 10}$$

2 কে 10 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-25±5\sqrt{17}}{20}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-25±5\sqrt{17}}{20} যখন ± হল যোগ৷ 5\sqrt{17} এ -25 যোগ করুন।

$$x=\frac{5\sqrt{17}-25}{20}$$

-25+5\sqrt{17} কে 20 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{17}-5}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-25±5\sqrt{17}}{20} যখন ± হল বিয়োগ৷ -25 থেকে 5\sqrt{17} বাদ দিন।

$$x=\frac{-5\sqrt{17}-25}{20}$$

-25-5\sqrt{17} কে 20 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-\sqrt{17}-5}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-5+\sqrt{17}}{4} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-5-\sqrt{17}}{4}

$$10x^{2}+25x+5=10\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$10x^{2}+25x+5$$