10w^5+15w^4-45w^3-এর সমাধান করুন

$$10 w ^ { 5 } + 15 w ^ { 4 } - 45 w ^ { 3 }$$

ভাঙা

$$5\left(2w-3\right)\left(w+3\right)w^{3}$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 5।

$$5\left(2w^{5}+3w^{4}-9w^{3}\right)$$

বিবেচনা করুন 2w^{5}+3w^{4}-9w^{3}। ফ্যাক্টর আউট w^{3}।

$$w^{3}\left(2w^{2}+3w-9\right)$$

বিবেচনা করুন 2w^{2}+3w-9। গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি 2w^{2}+aw+bw-9 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=3 ab=2\left(-9\right)=-18$$

যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই ঋণাত্মকটির তুলনায় ধনাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -18 প্রদান করে।

$$-1,18 -2,9 -3,6$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$-1+18=17 -2+9=7 -3+6=3$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 3 যোগফল প্রদান করে।

$$a=-3 b=6$$

\left(2w^{2}-3w\right)+\left(6w-9\right) হিসেবে 2w^{2}+3w-9 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(2w^{2}-3w\right)+\left(6w-9\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে w এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 3 ফ্যাক্টর আউট।

$$w\left(2w-3\right)+3\left(2w-3\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম 2w-3 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(2w-3\right)\left(w+3\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$5w^{3}\left(2w-3\right)\left(w+3\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$5\left(2w-3\right)\left(w+3\right)w^{3}$$