10t-14t^2=0-এর সমাধান করুন

$$10 t - 14 t ^ { 2 } = 0$$

t এর জন্য সমাধান করুন

$$t=\frac{5}{7}\approx 0.714285714$$

$$t=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট t।

$$t\left(10-14t\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, t=0 এবং 10-14t=0 সমাধান করুন।

$$t=0 t=\frac{5}{7}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-14t^{2}+10t=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -14, b এর জন্য 10 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\left(-14\right)}$$

10^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$t=\frac{-10±10}{2\left(-14\right)}$$

2 কে -14 বার গুণ করুন।

$$t=\frac{-10±10}{-28}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{-10±10}{-28} যখন ± হল যোগ৷ 10 এ -10 যোগ করুন।

$$t=\frac{0}{-28}$$

0 কে -28 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{-10±10}{-28} যখন ± হল বিয়োগ৷ -10 থেকে 10 বাদ দিন।

$$t=-\frac{20}{-28}$$

4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-20}{-28} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$t=\frac{5}{7}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$t=0 t=\frac{5}{7}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-14t^{2}+10t=0$$

-14 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-14t^{2}+10t}{-14}=\frac{0}{-14}$$

-14 দিয়ে ভাগ করে -14 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$t^{2}+\frac{10}{-14}t=\frac{0}{-14}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{10}{-14} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$t^{2}-\frac{5}{7}t=\frac{0}{-14}$$

0 কে -14 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t^{2}-\frac{5}{7}t=0$$

-\frac{5}{14} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{5}{7}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{5}{14}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$t^{2}-\frac{5}{7}t+\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{5}{14} এর বর্গ করুন।

$$t^{2}-\frac{5}{7}t+\frac{25}{196}=\frac{25}{196}$$

t^{2}-\frac{5}{7}t+\frac{25}{196} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(t-\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{25}{196}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(t-\frac{5}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{196}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$t-\frac{5}{14}=\frac{5}{14} t-\frac{5}{14}=-\frac{5}{14}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{5}{14} যোগ করুন।

$$t=\frac{5}{7} t=0$$