10h^2-21h-41=0-এর সমাধান করুন

$$10 h ^ { 2 } - 21 h - 41 = 0$$

h এর জন্য সমাধান করুন

$$h = \frac{\sqrt{2081} + 21}{20} \approx 3.330898946$$

$$h=\frac{21-\sqrt{2081}}{20}\approx -1.230898946$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$10h^{2}-21h-41=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 10, b এর জন্য -21 এবং c এর জন্য -41 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$h=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 10\left(-41\right)}}{2\times 10}$$

-21 এর বর্গ

$$h=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 10\left(-41\right)}}{2\times 10}$$

-4 কে 10 বার গুণ করুন।

$$h=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-40\left(-41\right)}}{2\times 10}$$

-40 কে -41 বার গুণ করুন।

$$h=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441+1640}}{2\times 10}$$

1640 এ 441 যোগ করুন।

$$h=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{2081}}{2\times 10}$$

-21-এর বিপরীত হলো 21।

$$h=\frac{21±\sqrt{2081}}{2\times 10}$$

2 কে 10 বার গুণ করুন।

$$h=\frac{21±\sqrt{2081}}{20}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন h=\frac{21±\sqrt{2081}}{20} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{2081} এ 21 যোগ করুন।

$$h=\frac{\sqrt{2081}+21}{20}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন h=\frac{21±\sqrt{2081}}{20} যখন ± হল বিয়োগ৷ 21 থেকে \sqrt{2081} বাদ দিন।

$$h=\frac{21-\sqrt{2081}}{20}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$h=\frac{\sqrt{2081}+21}{20} h=\frac{21-\sqrt{2081}}{20}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$10h^{2}-21h-41=0$$

সমীকরণের উভয় দিকে 41 যোগ করুন।

$$10h^{2}-21h-41-\left(-41\right)=-\left(-41\right)$$

-41 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$10h^{2}-21h=-\left(-41\right)$$

0 থেকে -41 বাদ দিন।

$$10h^{2}-21h=41$$

10 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{10h^{2}-21h}{10}=\frac{41}{10}$$

10 দিয়ে ভাগ করে 10 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$h^{2}-\frac{21}{10}h=\frac{41}{10}$$

-\frac{21}{20} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{21}{10}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{21}{20}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$h^{2}-\frac{21}{10}h+\left(-\frac{21}{20}\right)^{2}=\frac{41}{10}+\left(-\frac{21}{20}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{21}{20} এর বর্গ করুন।

$$h^{2}-\frac{21}{10}h+\frac{441}{400}=\frac{41}{10}+\frac{441}{400}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{441}{400} এ \frac{41}{10} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$h^{2}-\frac{21}{10}h+\frac{441}{400}=\frac{2081}{400}$$

h^{2}-\frac{21}{10}h+\frac{441}{400} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(h-\frac{21}{20}\right)^{2}=\frac{2081}{400}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(h-\frac{21}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2081}{400}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$h-\frac{21}{20}=\frac{\sqrt{2081}}{20} h-\frac{21}{20}=-\frac{\sqrt{2081}}{20}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{21}{20} যোগ করুন।

$$h=\frac{\sqrt{2081}+21}{20} h=\frac{21-\sqrt{2081}}{20}$$