10(10+8)=x(3+x)-এর সমাধান করুন

$$10 ( 10 + 8 ) = x ( 3 + x )$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-15$$

$$x=12$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

18 পেতে 10 এবং 8 যোগ করুন।

$$10\times 18=x\left(3+x\right)$$

180 পেতে 10 এবং 18 গুণ করুন।

$$180=x\left(3+x\right)$$

x কে 3+x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$180=3x+x^{2}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$3x+x^{2}=180$$

উভয় দিক থেকে 180 বিয়োগ করুন।

$$3x+x^{2}-180=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x^{2}+3x-180=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 3 এবং c এর জন্য -180 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-180\right)}}{2}$$

3 এর বর্গ

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-180\right)}}{2}$$

-4 কে -180 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+720}}{2}$$

720 এ 9 যোগ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{729}}{2}$$

729 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-3±27}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±27}{2} যখন ± হল যোগ৷ 27 এ -3 যোগ করুন।

$$x=\frac{24}{2}$$

24 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=12$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±27}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -3 থেকে 27 বাদ দিন।

$$x=-\frac{30}{2}$$

-30 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-15$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=12 x=-15$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

18 পেতে 10 এবং 8 যোগ করুন।

$$10\times 18=x\left(3+x\right)$$

180 পেতে 10 এবং 18 গুণ করুন।

$$180=x\left(3+x\right)$$

x কে 3+x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$180=3x+x^{2}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$3x+x^{2}=180$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$x^{2}+3x=180$$

\frac{3}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 3-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{3}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=180+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{3}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=180+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} এ 180 যোগ করুন।

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{729}{4}$$

x^{2}+3x+\frac{9}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{729}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{729}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{3}{2}=\frac{27}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{27}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{3}{2} বাদ দিন।

$$x=12 x=-15$$