10^x-3=25-এর সমাধান করুন

$$10 ^ { x - 3 } = 25$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\log_{10}\left(25000\right)\approx 4.397940009$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$10^{x-3}=25$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(10^{x-3})=\log(25)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(x-3\right)\log(10)=\log(25)$$

সমীকরণের উভয় দিকে 3 যোগ করুন।

$$x=2\log(5)-\left(-3\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10)}+\log_{10}\left(25000\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$