10^4x=5-এর সমাধান করুন

$$10 ^ { 4 x } = 5$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\log(5)}{4}\approx 0.174742501$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$10^{4x}=5$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(10^{4x})=\log(5)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$4x\log(10)=\log(5)$$

4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(5)}{4}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10)}+\frac{\log_{10}\left(5\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$