10^1-x=5-এর সমাধান করুন

$$10 ^ { 1 - x } = 5$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\log_{10}\left(2\right)\approx 0.301029996$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$10^{-x+1}=5$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(10^{-x+1})=\log(5)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(-x+1\right)\log(10)=\log(5)$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 1 বাদ দিন।

$$-x=\log(5)-1$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(5)-1}{-1}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10)}+\log_{10}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$