10^1-x=30-এর সমাধান করুন

$$10 ^ { 1 - x } = 30$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-\log(3)\approx -0.477121255$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$10^{-x+1}=30$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(10^{-x+1})=\log(30)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(-x+1\right)\log(10)=\log(30)$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 1 বাদ দিন।

$$-x=\log(30)-1$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(30)-1}{-1}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=-2\pi n_{1}i\log(e)-\log(3)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$