1.639=0.0005x^2+0.0539x-1.5816-এর সমাধান করুন

$$1.639 = 0.0005 x ^ { 2 } + 0.0539 x - 1.5816$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{3 \sqrt{103849} - 539}{10} \approx 42.776832799$$

$$x=\frac{-3\sqrt{103849}-539}{10}\approx -150.576832799$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$0.0005x^{2}+0.0539x-1.5816=1.639$$

উভয় দিক থেকে 1.639 বিয়োগ করুন।

$$0.0005x^{2}+0.0539x-1.5816-1.639=0$$

-3.2206 পেতে -1.5816 থেকে 1.639 বাদ দিন।

$$0.0005x^{2}+0.0539x-3.2206=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 0.0005, b এর জন্য 0.0539 এবং c এর জন্য -3.2206 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-0.0539±\sqrt{0.0539^{2}-4\times 0.0005\left(-3.2206\right)}}{2\times 0.0005}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে 0.0539 এর বর্গ করুন।

$$x=\frac{-0.0539±\sqrt{0.00290521-4\times 0.0005\left(-3.2206\right)}}{2\times 0.0005}$$

-4 কে 0.0005 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-0.0539±\sqrt{0.00290521-0.002\left(-3.2206\right)}}{2\times 0.0005}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে -0.002 কে -3.2206 বার গুণ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x=\frac{-0.0539±\sqrt{0.00290521+0.0064412}}{2\times 0.0005}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে 0.0064412 এ 0.00290521 যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x=\frac{-0.0539±\sqrt{0.00934641}}{2\times 0.0005}$$

0.00934641 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-0.0539±\frac{3\sqrt{103849}}{10000}}{2\times 0.0005}$$

2 কে 0.0005 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-0.0539±\frac{3\sqrt{103849}}{10000}}{0.001}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-0.0539±\frac{3\sqrt{103849}}{10000}}{0.001} যখন ± হল যোগ৷ \frac{3\sqrt{103849}}{10000} এ -0.0539 যোগ করুন।

$$x=\frac{3\sqrt{103849}-539}{0.001\times 10000}$$

0.001 এর বিপরীত দিয়ে \frac{-539+3\sqrt{103849}}{10000} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{-539+3\sqrt{103849}}{10000} কে 0.001 দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{3\sqrt{103849}-539}{10}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-0.0539±\frac{3\sqrt{103849}}{10000}}{0.001} যখন ± হল বিয়োগ৷ -0.0539 থেকে \frac{3\sqrt{103849}}{10000} বাদ দিন।

$$x=\frac{-3\sqrt{103849}-539}{0.001\times 10000}$$

0.001 এর বিপরীত দিয়ে \frac{-539-3\sqrt{103849}}{10000} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{-539-3\sqrt{103849}}{10000} কে 0.001 দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-3\sqrt{103849}-539}{10}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{3\sqrt{103849}-539}{10} x=\frac{-3\sqrt{103849}-539}{10}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$0.0005x^{2}+0.0539x-1.5816=1.639$$

উভয় সাইডে 1.5816 যোগ করুন৷

$$0.0005x^{2}+0.0539x=1.639+1.5816$$

3.2206 পেতে 1.639 এবং 1.5816 যোগ করুন।

$$0.0005x^{2}+0.0539x=3.2206$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$0.0005x^{2}+0.0539x=\frac{16103}{5000}$$

2000 দিয়ে উভয় দিককে গুণ করুন।

$$\frac{0.0005x^{2}+0.0539x}{0.0005}=\frac{\frac{16103}{5000}}{0.0005}$$

0.0005 দিয়ে ভাগ করে 0.0005 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{0.0539}{0.0005}x=\frac{\frac{16103}{5000}}{0.0005}$$

0.0005 এর বিপরীত দিয়ে 0.0539 কে গুণ করার মাধ্যমে 0.0539 কে 0.0005 দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+107.8x=\frac{\frac{16103}{5000}}{0.0005}$$

0.0005 এর বিপরীত দিয়ে \frac{16103}{5000} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{16103}{5000} কে 0.0005 দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+107.8x=\frac{32206}{5}$$

53.9 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 107.8-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 53.9-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+107.8x+53.9^{2}=\frac{32206}{5}+53.9^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে 53.9 এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+107.8x+2905.21=\frac{32206}{5}+2905.21$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে 2905.21 এ \frac{32206}{5} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}+107.8x+2905.21=\frac{934641}{100}$$

x^{2}+107.8x+2905.21 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+53.9\right)^{2}=\frac{934641}{100}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+53.9\right)^{2}}=\sqrt{\frac{934641}{100}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+53.9=\frac{3\sqrt{103849}}{10} x+53.9=-\frac{3\sqrt{103849}}{10}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 53.9 বাদ দিন।

$$x=\frac{3\sqrt{103849}-539}{10} x=\frac{-3\sqrt{103849}-539}{10}$$