1.5*10^-5=x^2/1-x-এর সমাধান করুন

$$1.5 \times 10 ^ { - 5 } = \frac { x ^ { 2 } } { 1 - x }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\sqrt{2400009}-3}{400000}\approx 0.003865491$$

$$x=\frac{-\sqrt{2400009}-3}{400000}\approx -0.003880491$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 1-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে -x+1 দিয়ে গুণ করুন।

$$1.5\times 10^{-5}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

-5 এর ঘাতে 10 গণনা করুন এবং \frac{1}{100000} পান।

$$1.5\times \frac{1}{100000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

\frac{3}{200000} পেতে 1.5 এবং \frac{1}{100000} গুণ করুন।

$$\frac{3}{200000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

\frac{3}{200000} কে -x+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-\frac{3}{200000}x+\frac{3}{200000}=x^{2}$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$-\frac{3}{200000}x+\frac{3}{200000}-x^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-x^{2}-\frac{3}{200000}x+\frac{3}{200000}=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য -\frac{3}{200000} এবং c এর জন্য \frac{3}{200000} বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{200000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{200000}\right)^{2}-4\left(-1\right)\times \frac{3}{200000}}}{2\left(-1\right)}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{3}{200000} এর বর্গ করুন।

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{200000}\right)±\sqrt{\frac{9}{40000000000}-4\left(-1\right)\times \frac{3}{200000}}}{2\left(-1\right)}$$

-4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{200000}\right)±\sqrt{\frac{9}{40000000000}+4\times \frac{3}{200000}}}{2\left(-1\right)}$$

4 কে \frac{3}{200000} বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{200000}\right)±\sqrt{\frac{9}{40000000000}+\frac{3}{50000}}}{2\left(-1\right)}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{3}{50000} এ \frac{9}{40000000000} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{200000}\right)±\sqrt{\frac{2400009}{40000000000}}}{2\left(-1\right)}$$

\frac{2400009}{40000000000} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{200000}\right)±\frac{\sqrt{2400009}}{200000}}{2\left(-1\right)}$$

-\frac{3}{200000}-এর বিপরীত হলো \frac{3}{200000}।

$$x=\frac{\frac{3}{200000}±\frac{\sqrt{2400009}}{200000}}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{\frac{3}{200000}±\frac{\sqrt{2400009}}{200000}}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{\frac{3}{200000}±\frac{\sqrt{2400009}}{200000}}{-2} যখন ± হল যোগ৷ \frac{\sqrt{2400009}}{200000} এ \frac{3}{200000} যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{2400009}+3}{-2\times 200000}$$

\frac{3+\sqrt{2400009}}{200000} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-\sqrt{2400009}-3}{400000}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{\frac{3}{200000}±\frac{\sqrt{2400009}}{200000}}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ \frac{3}{200000} থেকে \frac{\sqrt{2400009}}{200000} বাদ দিন।

$$x=\frac{3-\sqrt{2400009}}{-2\times 200000}$$

\frac{3-\sqrt{2400009}}{200000} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{2400009}-3}{400000}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{-\sqrt{2400009}-3}{400000} x=\frac{\sqrt{2400009}-3}{400000}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 1-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে -x+1 দিয়ে গুণ করুন।

$$1.5\times 10^{-5}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

-5 এর ঘাতে 10 গণনা করুন এবং \frac{1}{100000} পান।

$$1.5\times \frac{1}{100000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

\frac{3}{200000} পেতে 1.5 এবং \frac{1}{100000} গুণ করুন।

$$\frac{3}{200000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

\frac{3}{200000} কে -x+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-\frac{3}{200000}x+\frac{3}{200000}=x^{2}$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$-\frac{3}{200000}x+\frac{3}{200000}-x^{2}=0$$

উভয় দিক থেকে \frac{3}{200000} বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$-\frac{3}{200000}x-x^{2}=-\frac{3}{200000}$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-x^{2}-\frac{3}{200000}x=-\frac{3}{200000}$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-x^{2}-\frac{3}{200000}x}{-1}=-\frac{\frac{3}{200000}}{-1}$$

-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{200000}}{-1}\right)x=-\frac{\frac{3}{200000}}{-1}$$

-\frac{3}{200000} কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+\frac{3}{200000}x=-\frac{\frac{3}{200000}}{-1}$$

-\frac{3}{200000} কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+\frac{3}{200000}x=\frac{3}{200000}$$

\frac{3}{400000} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{3}{200000}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{3}{400000}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+\frac{3}{200000}x+\left(\frac{3}{400000}\right)^{2}=\frac{3}{200000}+\left(\frac{3}{400000}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{3}{400000} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+\frac{3}{200000}x+\frac{9}{160000000000}=\frac{3}{200000}+\frac{9}{160000000000}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{9}{160000000000} এ \frac{3}{200000} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}+\frac{3}{200000}x+\frac{9}{160000000000}=\frac{2400009}{160000000000}$$

x^{2}+\frac{3}{200000}x+\frac{9}{160000000000} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{3}{400000}\right)^{2}=\frac{2400009}{160000000000}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{400000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2400009}{160000000000}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{3}{400000}=\frac{\sqrt{2400009}}{400000} x+\frac{3}{400000}=-\frac{\sqrt{2400009}}{400000}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{3}{400000} বাদ দিন।

$$x=\frac{\sqrt{2400009}-3}{400000} x=\frac{-\sqrt{2400009}-3}{400000}$$