1.418519125=1.06^x-এর সমাধান করুন

$$1.418519125= { 1.06 }^{ x }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\log_{1.06}\left(1.418519125\right)\approx 6.000000154$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$1.06^{x}=1.418519125$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(1.06^{x})=\log(1.418519125)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(1.06)=\log(1.418519125)$$

\log(1.06) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(1.418519125)}{\log(1.06)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{1.06}\left(1.418519125\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.06)}+\log_{1.06}\left(1.418519125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$