1.25x^2-11x+10=0-এর সমাধান করুন

$$1.25 x ^ { 2 } - 11 x + 10 = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{2 \sqrt{71} + 22}{5} \approx 7.770459909$$

$$x = \frac{22 - 2 \sqrt{71}}{5} \approx 1.029540091$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$1.25x^{2}-11x+10=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1.25, b এর জন্য -11 এবং c এর জন্য 10 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 1.25\times 10}}{2\times 1.25}$$

-11 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 1.25\times 10}}{2\times 1.25}$$

-4 কে 1.25 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-5\times 10}}{2\times 1.25}$$

-5 কে 10 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-50}}{2\times 1.25}$$

-50 এ 121 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{71}}{2\times 1.25}$$

-11-এর বিপরীত হলো 11।

$$x=\frac{11±\sqrt{71}}{2\times 1.25}$$

2 কে 1.25 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{11±\sqrt{71}}{2.5}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{11±\sqrt{71}}{2.5} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{71} এ 11 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{71}+11}{2.5}$$

2.5 এর বিপরীত দিয়ে 11+\sqrt{71} কে গুণ করার মাধ্যমে 11+\sqrt{71} কে 2.5 দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{71}+22}{5}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{11±\sqrt{71}}{2.5} যখন ± হল বিয়োগ৷ 11 থেকে \sqrt{71} বাদ দিন।

$$x=\frac{11-\sqrt{71}}{2.5}$$

2.5 এর বিপরীত দিয়ে 11-\sqrt{71} কে গুণ করার মাধ্যমে 11-\sqrt{71} কে 2.5 দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{22-2\sqrt{71}}{5}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{2\sqrt{71}+22}{5} x=\frac{22-2\sqrt{71}}{5}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$1.25x^{2}-11x+10=0$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 10 বাদ দিন।

$$1.25x^{2}-11x+10-10=-10$$

10 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$1.25x^{2}-11x=-10$$

1.25 দিয়ে সমীকরণের উভয় দিককে ভাগ করুন, যা বিপরীত ভগ্নাংশ দ্বারা উভয় দিককে গুণ করার মতো একই।

$$\frac{1.25x^{2}-11x}{1.25}=-\frac{10}{1.25}$$

1.25 দিয়ে ভাগ করে 1.25 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{11}{1.25}\right)x=-\frac{10}{1.25}$$

1.25 এর বিপরীত দিয়ে -11 কে গুণ করার মাধ্যমে -11 কে 1.25 দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-8.8x=-\frac{10}{1.25}$$

1.25 এর বিপরীত দিয়ে -10 কে গুণ করার মাধ্যমে -10 কে 1.25 দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-8.8x=-8$$

-4.4 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -8.8-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -4.4-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-8.8x+\left(-4.4\right)^{2}=-8+\left(-4.4\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -4.4 এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-8.8x+19.36=-8+19.36$$

19.36 এ -8 যোগ করুন।

$$x^{2}-8.8x+19.36=11.36$$

x^{2}-8.8x+19.36 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-4.4\right)^{2}=11.36$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-4.4\right)^{2}}=\sqrt{11.36}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-4.4=\frac{2\sqrt{71}}{5} x-4.4=-\frac{2\sqrt{71}}{5}$$

সমীকরণের উভয় দিকে 4.4 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{71}+22}{5} x=\frac{22-2\sqrt{71}}{5}$$