1.12^n=2-এর সমাধান করুন

$$1.12 ^ { n } = 2$$

n এর জন্য সমাধান করুন

$$n=\log_{1.12}\left(2\right)\approx 6.116255374$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$1.12^{n}=2$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(1.12^{n})=\log(2)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$n\log(1.12)=\log(2)$$

\log(1.12) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$n=\frac{\log(2)}{\log(1.12)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$n=\log_{1.12}\left(2\right)$$

n এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$n=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.12)}+\log_{1.12}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$