1x^2+200x=50-এর সমাধান করুন

$$1 x ^ { 2 } + 200 x = 50$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=5\sqrt{402}-100\approx 0.249688279$$

$$x=-5\sqrt{402}-100\approx -200.249688279$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x^{2}+200x=50$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 50 বাদ দিন।

$$x^{2}+200x-50=50-50$$

50 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$x^{2}+200x-50=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 200 এবং c এর জন্য -50 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-200±\sqrt{200^{2}-4\left(-50\right)}}{2}$$

200 এর বর্গ

$$x=\frac{-200±\sqrt{40000-4\left(-50\right)}}{2}$$

-4 কে -50 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-200±\sqrt{40000+200}}{2}$$

200 এ 40000 যোগ করুন।

$$x=\frac{-200±\sqrt{40200}}{2}$$

40200 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-200±10\sqrt{402}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-200±10\sqrt{402}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 10\sqrt{402} এ -200 যোগ করুন।

$$x=\frac{10\sqrt{402}-200}{2}$$

-200+10\sqrt{402} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=5\sqrt{402}-100$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-200±10\sqrt{402}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -200 থেকে 10\sqrt{402} বাদ দিন।

$$x=\frac{-10\sqrt{402}-200}{2}$$

-200-10\sqrt{402} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-5\sqrt{402}-100$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=5\sqrt{402}-100 x=-5\sqrt{402}-100$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$x^{2}+200x=50$$

100 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 200-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 100-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+200x+100^{2}=50+100^{2}$$

100 এর বর্গ

$$x^{2}+200x+10000=50+10000$$

10000 এ 50 যোগ করুন।

$$x^{2}+200x+10000=10050$$

x^{2}+200x+10000 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+100\right)^{2}=10050$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+100\right)^{2}}=\sqrt{10050}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+100=5\sqrt{402} x+100=-5\sqrt{402}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 100 বাদ দিন।

$$x=5\sqrt{402}-100 x=-5\sqrt{402}-100$$