1-m^16-এর সমাধান করুন

$$1 - m ^ { 16 }$$

ভাঙা

$$\left(m-1\right)\left(m+1\right)\left(m^{2}+1\right)\left(m^{4}+1\right)\left(-m^{8}-1\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

1^{2}-\left(-m^{8}\right)^{2} হিসেবে 1-m^{16} পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(1+m^{8}\right)\left(1-m^{8}\right)$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$\left(m^{8}+1\right)\left(-m^{8}+1\right)$$

বিবেচনা করুন -m^{8}+1। 1^{2}-\left(-m^{4}\right)^{2} হিসেবে -m^{8}+1 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(1+m^{4}\right)\left(1-m^{4}\right)$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$\left(m^{4}+1\right)\left(-m^{4}+1\right)$$

বিবেচনা করুন -m^{4}+1। 1^{2}-\left(-m^{2}\right)^{2} হিসেবে -m^{4}+1 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(1+m^{2}\right)\left(1-m^{2}\right)$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$\left(m^{2}+1\right)\left(-m^{2}+1\right)$$

বিবেচনা করুন -m^{2}+1। 1^{2}-m^{2} হিসেবে -m^{2}+1 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(1-m\right)\left(1+m\right)$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$\left(-m+1\right)\left(m+1\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন। নিম্নলিখিত বহুপদগুলো গুণনীয়ক করা হয়নি কারণ সেগুলোতে কোনও যুক্তিসঙ্গত মূল নেই: m^{2}+1,m^{4}+1,m^{8}+1।

$$\left(-m+1\right)\left(m+1\right)\left(m^{2}+1\right)\left(m^{4}+1\right)\left(m^{8}+1\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$1-m^{16}$$