1-2a^5+a^10-এর সমাধান করুন

$$1 - 2 a ^ { 5 } + a ^ { 10 }$$

ভাঙা

$$\left(a-1\right)^{2}\left(a^{4}+a^{3}+a^{2}+a+1\right)^{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

a^{k}+m ফর্মে একটি ফ্যাক্টর খুঁজুন, যেখানে a^{k} উচ্চতর পাওয়ার a^{10} দিয়ে একপদী সংখ্যাকে ভাগ করে এবং m ধ্রুবক ফ্যাক্টর 1-কে ভাগ করে৷ এই রকম একটি ফ্যাক্টর হল a^{5}-1৷ এই ফ্যাক্টরটি দিয়ে এটিকে ভাগ করে বহুপদ সংখ্যাকে ফ্যাক্টর করুন৷

$$\left(a^{5}-1\right)\left(a^{5}-1\right)$$

বিবেচনা করুন a^{5}-1। যুক্তিসঙ্গত মূল উপপাদ্য অনুসারে, একটি বহুপদের সমস্ত যুক্তিসঙ্গত মূল ফর্ম \frac{p}{q}-এ রয়েছে, যেখানে p ধ্রুবক টার্ম -1-কে ভাগ করে এবং q সামনের গুণাঙ্ক 1-কে ভাগ করে৷ এমন একটি মূল হল 1। a-1 দ্বারা এটি ভাগ করে বহুপদটি গুণনীয়ক করুন।

$$\left(a-1\right)\left(a^{4}+a^{3}+a^{2}+a+1\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন। বহুপদ a^{4}+a^{3}+a^{2}+a+1 গুণনীয়ক হয়নি কারণ এটিতে কোনও আনুপাতিক মূল নেই।

$$\left(a-1\right)^{2}\left(a^{4}+a^{3}+a^{2}+a+1\right)^{2}$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(a^{5}-1\right)^{2}$$