11/4+(22/3*13/4-31/6div7frac{3}{5})-এর সমাধান করুন

$$1 \frac { 1 } { 4 } + ( 2 \frac { 2 } { 3 } \times 1 \frac { 3 } { 4 } - 3 \frac { 1 } { 6 } \div 7 \frac { 3 } { 5 } )$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{11}{2}=5.5$$

সমাধানের ধাপগুলো

4 পেতে 1 এবং 4 গুণ করুন।

$$\frac{4+1}{4}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

5 পেতে 4 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{5}{4}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

6 পেতে 2 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{5}{4}+\frac{6+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

8 পেতে 6 এবং 2 যোগ করুন।

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

4 পেতে 1 এবং 4 গুণ করুন।

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

7 পেতে 4 এবং 3 যোগ করুন।

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{7}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{8}{3} কে \frac{7}{4} বার গুণ করুন।

$$\frac{5}{4}+\frac{8\times 7}{3\times 4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

ভগ্নাংশ \frac{8\times 7}{3\times 4}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{5}{4}+\frac{56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{56}{12} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{5}{4}+\frac{14}{3}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

4 এবং 3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 12৷ হর 12 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{5}{4} এবং \frac{14}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{15}{12}+\frac{56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

যেহেতু \frac{15}{12} এবং \frac{56}{12} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{15+56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

71 পেতে 15 এবং 56 যোগ করুন।

$$\frac{71}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

\frac{7\times 5+3}{5} এর বিপরীত দিয়ে \frac{3\times 6+1}{6} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{3\times 6+1}{6} কে \frac{7\times 5+3}{5} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{71}{12}-\frac{\left(3\times 6+1\right)\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

18 পেতে 3 এবং 6 গুণ করুন।

$$\frac{71}{12}-\frac{\left(18+1\right)\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

19 পেতে 18 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{71}{12}-\frac{19\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

95 পেতে 19 এবং 5 গুণ করুন।

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

35 পেতে 7 এবং 5 গুণ করুন।

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\left(35+3\right)}$$

38 পেতে 35 এবং 3 যোগ করুন।

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\times 38}$$

228 পেতে 6 এবং 38 গুণ করুন।

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{228}$$

19 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{95}{228} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{71}{12}-\frac{5}{12}$$

যেহেতু \frac{71}{12} এবং \frac{5}{12} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{71-5}{12}$$

66 পেতে 71 থেকে 5 বাদ দিন।

$$\frac{66}{12}$$

6 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{66}{12} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{11}{2}$$

ভাঙা

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5.5$$