1div2^11+1div2^12+1div2^13+1div2^14+1div{2}^15+1div{2}^16-এর সমাধান করুন

$$1 \div { 2 }^{ 11 } +1 \div { 2 }^{ 12 } +1 \div { 2 }^{ 13 } +1 \div { 2 }^{ 14 } +1 \div { 2 }^{ 15 } +1 \div { 2 }^{ 16 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{63}{65536}=0.000961304$$

সমাধানের ধাপগুলো

11 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 2048 পান।

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{2^{12}}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

12 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 4096 পান।

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

2048 এবং 4096 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 4096৷ হর 4096 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{1}{2048} এবং \frac{1}{4096} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{2}{4096}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

যেহেতু \frac{2}{4096} এবং \frac{1}{4096} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{2+1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

3 পেতে 2 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

13 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 8192 পান।

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

4096 এবং 8192 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 8192৷ হর 8192 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{3}{4096} এবং \frac{1}{8192} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{6}{8192}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

যেহেতু \frac{6}{8192} এবং \frac{1}{8192} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{6+1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

7 পেতে 6 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

14 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 16384 পান।

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

8192 এবং 16384 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 16384৷ হর 16384 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{7}{8192} এবং \frac{1}{16384} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{14}{16384}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

যেহেতু \frac{14}{16384} এবং \frac{1}{16384} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{14+1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

15 পেতে 14 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

15 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 32768 পান।

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

16384 এবং 32768 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 32768৷ হর 32768 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{15}{16384} এবং \frac{1}{32768} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{30}{32768}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

যেহেতু \frac{30}{32768} এবং \frac{1}{32768} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{30+1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

31 পেতে 30 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

16 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 65536 পান।

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{65536}$$

32768 এবং 65536 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 65536৷ হর 65536 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{31}{32768} এবং \frac{1}{65536} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{62}{65536}+\frac{1}{65536}$$

যেহেতু \frac{62}{65536} এবং \frac{1}{65536} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{62+1}{65536}$$

63 পেতে 62 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{63}{65536}$$

ভাঙা

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 7}{2 ^ {16}} = 0.0009613037109375$$