1:{2/19*|(3/2+27/5):3/5-(frac{11}{6}-frac{7}{4})|:frac{5}{6}}-এর সমাধান করুন

$$1 : \{ \frac { 2 } { 19 } \times | ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 27 } { 5 } ) : \frac { 3 } { 5 } - ( \frac { 11 } { 6 } - \frac { 7 } { 4 } ) | : \frac { 5 } { 6 } \}$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{95}{137}\approx 0.693430657$$

সমাধানের ধাপগুলো

\frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}} এর বিপরীত দিয়ে 1 কে গুণ করার মাধ্যমে 1 কে \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

2 এবং 5 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 10৷ হর 10 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{3}{2} এবং \frac{27}{5} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15}{10}+\frac{54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

যেহেতু \frac{15}{10} এবং \frac{54}{10} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15+54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

69 পেতে 15 এবং 54 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{69}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

\frac{3}{5} এর বিপরীত দিয়ে \frac{69}{10} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{69}{10} কে \frac{3}{5} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69}{10}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{69}{10} কে \frac{5}{3} বার গুণ করুন।

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69\times 5}{10\times 3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

ভগ্নাংশ \frac{69\times 5}{10\times 3}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{345}{30}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

15 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{345}{30} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

6 এবং 4 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 12৷ হর 12 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{11}{6} এবং \frac{7}{4} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{22}{12}-\frac{21}{12}\right)|}$$

যেহেতু \frac{22}{12} এবং \frac{21}{12} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{22-21}{12}|}$$

1 পেতে 22 থেকে 21 বাদ দিন।

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{1}{12}|}$$

2 এবং 12 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 12৷ হর 12 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{23}{2} এবং \frac{1}{12} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138}{12}-\frac{1}{12}|}$$

যেহেতু \frac{138}{12} এবং \frac{1}{12} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138-1}{12}|}$$

137 পেতে 138 থেকে 1 বাদ দিন।

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{137}{12}|}$$

একটি প্রকৃত সংখ্যার পরমমান aটি a হয় যখন a\geq 0, বা -a হয় যখন a<0। \frac{137}{12} -এর পরমমানটি হলো \frac{137}{12}।

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}\times \frac{137}{12}}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{2}{19} কে \frac{137}{12} বার গুণ করুন।

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2\times 137}{19\times 12}}$$

ভগ্নাংশ \frac{2\times 137}{19\times 12}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{274}{228}}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{274}{228} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{137}{114}}$$

\frac{137}{114} এর বিপরীত দিয়ে \frac{5}{6} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{5}{6} কে \frac{137}{114} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{5}{6}\times \frac{114}{137}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{5}{6} কে \frac{114}{137} বার গুণ করুন।

$$\frac{5\times 114}{6\times 137}$$

ভগ্নাংশ \frac{5\times 114}{6\times 137}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{570}{822}$$

6 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{570}{822} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{95}{137}$$

ভাঙা

$$\frac{5 \cdot 19}{137} = 0.6934306569343066$$