1+3^x=10-এর সমাধান করুন

$$1 + 3 ^ { x } = 10$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=2$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$3^{x}+1=10$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 1 বাদ দিন।

$$3^{x}=9$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(3^{x})=\log(9)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(3)=\log(9)$$

\log(3) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{3}\left(9\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$