1+7/5(-5/2)^3+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})-এর সমাধান করুন

$$1 + \frac { 7 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 \div \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

মূল্যায়ন করুন

$$-\frac{449}{24}\approx -18.708333333$$

সমাধানের ধাপগুলো

3 এর ঘাতে -\frac{5}{2} গণনা করুন এবং -\frac{125}{8} পান।

$$1+\frac{7}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{7}{5} কে -\frac{125}{8} বার গুণ করুন।

$$1+\frac{7\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

ভগ্নাংশ \frac{7\left(-125\right)}{5\times 8}এ গুণগুলো করুন৷

$$1+\frac{-875}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

5 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-875}{40} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$1-\frac{175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

1কে ভগ্নাংশ \frac{8}{8} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{8}{8}-\frac{175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

যেহেতু \frac{8}{8} এবং \frac{175}{8} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{8-175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

-167 পেতে 8 থেকে 175 বাদ দিন।

$$-\frac{167}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

\frac{3}{2} এর বিপরীত দিয়ে 2 কে গুণ করার মাধ্যমে 2 কে \frac{3}{2} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$-\frac{167}{8}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

2\times \frac{2}{3} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$-\frac{167}{8}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

4 পেতে 2 এবং 2 গুণ করুন।

$$-\frac{167}{8}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

8 এবং 3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 24৷ হর 24 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে -\frac{167}{8} এবং \frac{4}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$-\frac{501}{24}+\frac{32}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

যেহেতু -\frac{501}{24} এবং \frac{32}{24} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{-501+32}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

-469 পেতে -501 এবং 32 যোগ করুন।

$$-\frac{469}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

3 এবং 4 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 12৷ হর 12 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{1}{3} এবং \frac{3}{4} এ রূপন্তর করুন৷

$$-\frac{469}{24}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

যেহেতু \frac{4}{12} এবং \frac{9}{12} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$-\frac{469}{24}-2\times \frac{4-9}{12}$$

-5 পেতে 4 থেকে 9 বাদ দিন।

$$-\frac{469}{24}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

2\left(-\frac{5}{12}\right) কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$-\frac{469}{24}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

-10 পেতে 2 এবং -5 গুণ করুন।

$$-\frac{469}{24}-\frac{-10}{12}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-10}{12} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$-\frac{469}{24}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

-\frac{5}{6}-এর বিপরীত হলো \frac{5}{6}।

$$-\frac{469}{24}+\frac{5}{6}$$

24 এবং 6 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 24৷ হর 24 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে -\frac{469}{24} এবং \frac{5}{6} এ রূপন্তর করুন৷

$$-\frac{469}{24}+\frac{20}{24}$$

যেহেতু -\frac{469}{24} এবং \frac{20}{24} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{-469+20}{24}$$

-449 পেতে -469 এবং 20 যোগ করুন।

$$-\frac{449}{24}$$

ভাঙা

$$-\frac{449}{24} = -18\frac{17}{24} = -18.708333333333332$$