003=100x-41666662x^2-এর সমাধান করুন

$$003 = 100 x - 41666662 x ^ { 2 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{50}{20833331}\approx 0.0000024$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

0 পেতে 0 এবং 0 গুণ করুন।

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

0 পেতে 0 এবং 3 গুণ করুন।

$$0=100x-41666662x^{2}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$100x-41666662x^{2}=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(100-41666662x\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 100-41666662x=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

0 পেতে 0 এবং 0 গুণ করুন।

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

0 পেতে 0 এবং 3 গুণ করুন।

$$0=100x-41666662x^{2}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$100x-41666662x^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -41666662, b এর জন্য 100 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-41666662\right)}$$

100^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-41666662\right)}$$

2 কে -41666662 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-100±100}{-83333324}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-100±100}{-83333324} যখন ± হল যোগ৷ 100 এ -100 যোগ করুন।

$$x=\frac{0}{-83333324}$$

0 কে -83333324 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-100±100}{-83333324} যখন ± হল বিয়োগ৷ -100 থেকে 100 বাদ দিন।

$$x=-\frac{200}{-83333324}$$

4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-200}{-83333324} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=\frac{50}{20833331}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

0 পেতে 0 এবং 0 গুণ করুন।

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

0 পেতে 0 এবং 3 গুণ করুন।

$$0=100x-41666662x^{2}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$100x-41666662x^{2}=0$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

-41666662 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-41666662x^{2}+100x}{-41666662}=\frac{0}{-41666662}$$

-41666662 দিয়ে ভাগ করে -41666662 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{100}{-41666662}x=\frac{0}{-41666662}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{100}{-41666662} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=\frac{0}{-41666662}$$

0 কে -41666662 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=0$$

-\frac{25}{20833331} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{50}{20833331}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{25}{20833331}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{25}{20833331} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}=\frac{625}{434027680555561}$$

x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\frac{625}{434027680555561}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{434027680555561}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{25}{20833331}=\frac{25}{20833331} x-\frac{25}{20833331}=-\frac{25}{20833331}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{25}{20833331} যোগ করুন।

$$x=\frac{50}{20833331} x=0$$